Como calcular limites infinitos?

Oi, Mailson. Quando se trata de polinômios do tipo a.x^n +b.x^(n-1)+ c.x^(n-2)...+ z , onde a, b, c, d, ...z são coeficientes constantes e x tende a infinito, basta considerar apenas a parcela em que x tem o maior expoente e fazer o jogo de sinal. Ex: para f(x)= -2x^5 + 7x^3 + x^2 , o limite para x tendendo a infinito vai dar menos infinito, porque você só considera o -2x^5. Como o coeficiente é negativo, fica menos infinito. Mas se estivesse tendendo a menos infinito, o resultado seria mais infinito, porque um x que é negativo elevado a expoente ímpar será negativo também. Fazendo o jogo de sinal com o -2, daria +. Quando se tem uma razão de polinômios, considere os maiores expoentes do numerador e denominador e despreze o restante. Se o maior expoente estiver em cima, o limite vai a infinito (mas tem que fazer o jogo de sinal para saber se é + ou -). Se o maior expoente estiver embaixo, vai a zero. Se os maiores expoentes do numerador e denominador são iguais, o limite vai ser a razão entre estes coeficientes, ou seja, uma constante. Ex: para f(x) = -2x^6 + 7x^3 + x^2 / (3x^5 + 8x^4 - x^2 - x +3), o limite para x tendendo a menos infinito será: lim f(x) x-> -infinito = -2x^6 / 3x^5 = -2x/3 (peguei os maiores expoentes do numerador e denominador e simplifiquei). Fazendo o jogo de sinal, você vê que -2x tende a mais infinito. Divididindo por 3, temos que tudo vai a mais infinito.