A função e(x^2) - x é contínua em todo o seu domínio. Sabendo disso, encontre o valor de lim x -> 1 f(x).
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Como a função é contínua, basta calcular o valor em x = 1:
e^((1^2)-1) = e^(1-1) = e^0 = 1.
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Bom dia Marcos. Vamos lá:
Vamos substituir diretamente.
lim e(x^2) - x = e0 = 1
x-->1
Sucesso!!!!
Como a função é contínua, então é só aplicar a definição de limite, não é mesmo?
Daí, temos:
Lim e^(x/2) - x = e^1/2 - 1
(x->1)
=e^-1/2
=1/e^1/2
=1/?e
Porém, na matemática não é usual deixar uma raiz quadrada no denominador. Por isso, nós usamos o artifício da *racionalizão*, que nada mais é que multiplicar por 1 de uma maneira mais "bonita".
=1/?e . ?e/?e
=?e/e
Obs: No texto ficou essas interrogações, mas são raízes quadradas.
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